作业帮谁知道数值分析里的算法稳定性和收敛性的区别是什么?有没有联系或相似之处?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 16:29:11
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算法的稳定性：稳定性是指算法对于计算过程中的误差（舍入误差、截断误差等）不敏感,即稳定的算法能得到原问题的相邻问题的精确解.
算法的收敛性：收敛这一概念和稳定性不是一个层次的,它只在部分算法中出现,比如迭代求解.迭代中的收敛指经过有限步骤的迭代可以得到一个稳定的解（继续迭代变化不大,小于机器精度,浮点数系统认为不变）.但是这个解是不是原问题的解,要看问题的病态性了：如果问题是病态的,则很有可能不是准确的解.
总的来说局部收敛性指的是初值取在根的局部时算法(一般)具有二阶收敛速度,至于牛顿迭代法的全局收敛性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举
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