y=√((x^2)-4x+20)+√((x^2)+2x+2) 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:28:16
y=√((x^2)-4x+20)+√((x^2)+2x+2) 的最小值
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y=√((x^2)-4x+20)+√((x^2)+2x+2) 的最小值
y=√((x^2)-4x+20)+√((x^2)+2x+2) 的最小值

y=√((x^2)-4x+20)+√((x^2)+2x+2) 的最小值
y=√[(x-2)²+(0-4)²]+√[(x+1)²+(0-1)²],表示的是动点Q(x,0)到点A(2,4)、B(-1,1)的距离和,即y=|QA|+|QB|,作图分析,可知y的最小值等于|A'B|=√34,其中A'(-1,-1)是点A(-1,1)关于x轴的对称点.y的最小值是√34.