已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:37:12
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已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.
已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.
已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.

已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.已知角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE 证明:AB=AC,AD=AE.
lyvwa:
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
又∠B=∠C,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴AB=AC,AD=AE

因为角BAC=角DAE,
所以角BAD=角CAE,
又角B=角C,BD=CE
角角边
所以三角形ABD和三角形ACE全等
AB=AC,AD=AE。

因为 角BAC=角DAE,角B=角C,角BAD+角DAC=角EAC+角CAD
所以 角BAD=角EAC
所以三角形ADB相似于三角形AEC
又因为BD=CE
所以三角形ADB与三角形AEC是全等三角形
所以AB=AC,AD=AE

由∠BAC=∠DAE得
∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE
又BD=CE,∠B=∠C
∴△BAD≌△CAE
∴AB=AC,AD=AE