振动和波.一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12;)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 17:17:08
![振动和波.一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12;)](/uploads/image/z/4876549-61-9.jpg?t=%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E5%92%8C%E6%B3%A2%EF%BC%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E7%82%B9%E4%BD%9C%E7%AE%80%E8%B0%90%E6%8C%AF%E5%8A%A8%2C%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BAT%2C%E5%BD%93%E8%B4%A8%E7%82%B9%E7%94%B1%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%90%91x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E7%94%B1%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%88%B0%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BD%8D%E7%A7%BB%E8%BF%99%E6%AE%B5%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E6%89%80%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BA%3F%28%E7%AD%94%E6%A1%88T%2F12%EF%BC%9B%29)
振动和波.一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12;)
振动和波
.一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12;)
振动和波.一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12;)
用时间-位移的正弦图像解就行了
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
详细说明:
取质点由平衡位置向x轴正方向运动的时刻为时间原点,则简谐运动的时间-位移函数图像是正弦图像.不妨设最大位移是1,这样一半位移就是1/2.sin30°=1/2,一个周期是360°.30°是1/12个周期,所以需要周期的1/12
或者:
Asin(ωt1+θ)=A/2
Asin(ωt2+θ)=A
得ωt1=π/3-θ+2kπ
ωt2=π/2-θ+2kπ
∴所需的时间为T/12(十二分之一的周期)
质点的运动方向可由切线斜率正负值来判断
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
用时间-位移的正弦图像解就行了
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
详细说明:
取质点由平衡位置向x轴正方向运动的时刻为时间原点,则简谐运动的时间-位移函数图像是正弦图像。不妨设最大位移是1,这样一半位移就是1/2。sin30°=1/2,一个周期是360°。30°是1/12个周期,所以需要周期的1/12
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用时间-位移的正弦图像解就行了
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
详细说明:
取质点由平衡位置向x轴正方向运动的时刻为时间原点,则简谐运动的时间-位移函数图像是正弦图像。不妨设最大位移是1,这样一半位移就是1/2。sin30°=1/2,一个周期是360°。30°是1/12个周期,所以需要周期的1/12
或者:
Asin(ωt1+θ)=A/2
Asin(ωt2+θ)=A
得ωt1=π/3-θ+2kπ
ωt2=π/2-θ+2kπ
∴所需的时间为T/12(十二分之一的周期)
质点的运动方向可由切线斜率正负值来判断
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