z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知(axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:25:24
![z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知(axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值](/uploads/image/z/4878718-70-8.jpg?t=z%3D%28x%2By%29%2F%28x-y%29+dz%3D%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%5B%28x%2Bay%29dx%2B%28ax%2By%29dy%5D%2F%28x%2By%29%26%23178%3B%E4%B8%BA%E6%9F%90%E4%B8%80%E4%BA%8C%E9%99%A2%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86%2Ca%3D%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88axy%26%23179%3B-y%26%23178%3Bcosx%29dx%2B%28bysinx%2B3x%26%23178%3By%26%23178%3B%29dy%E4%B8%BAf%28x+y%29%E7%9A%84%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86%2Cab%E7%9A%84%E5%80%BC)
z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知(axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
z=(x+y)/(x-y) dz=?
已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?
已知(axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知(axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值
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z=(x+y)/(x-y)
dz=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2dx+[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2dy=[-2y/(x-y)^2]dx+[2x/(x-y)^2]dy
下面两问有点难,属于已知二元函数的全微分求原函数的表达式,这个需要用格林公式的问题解决,原函数等于它的全微分再积分,你慢慢算吧,不会的话就在网上搜高等数学A下(同济大学版),相关知识在书上...
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z=(x+y)/(x-y)
dz=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2dx+[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2dy=[-2y/(x-y)^2]dx+[2x/(x-y)^2]dy
下面两问有点难,属于已知二元函数的全微分求原函数的表达式,这个需要用格林公式的问题解决,原函数等于它的全微分再积分,你慢慢算吧,不会的话就在网上搜高等数学A下(同济大学版),相关知识在书上的180页到181页。
第二题参考楼下的回答。
已知(axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分
df(x y)/dx=axy³-y²cosx
对x积分
f(x y)=(a/2)(x^2)(y^3)-y^2sinx
df(x y)/dy=bysinx+3x²y²
对y积分
f(x y)=f(x y)=(x^2)(y^3)+(b/2)y^2sinx
对应项相等,a=2,b=-2
采纳我吧!
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dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy=-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)
由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出,这里用d代替了)可求出a=1,
这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(...
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dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy=-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)
由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出,这里用d代替了)可求出a=1,
这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)的平方=dln(x+y).
df/dx=axy³-y²cosx........(1)
df/dy=bysinx+3x²y²...........(2)
对(1)的x积分
f=a/2x²y³+y²sinx
对(2)的y积分
f=b/2y²sinx+x²y³ 所以a=2 b=2
绝对的准确,给分吧
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