作业帮一条线代题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:38:26
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一条线代题
一条线代题 
一条线代题
答案为0.
此行列式=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3
又x1、x2、x3为三次方程入x^3+px+q=0的根.
方程可写作(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
得 x^3+(-x1-x2-x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0
可得 x1+x2+x3=0,p=x1x2+x1x3+x2x3,q=-x1x2x3
又x1 x2 x3 满足x^3+px+q=0 则
原行列式=-(px1+q)-(px2+q)-(px3+q)+3q=-p(x1+x2+x3)=0