已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:27:09
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已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn
1、求证bn是等差数列
2、求数列Cn的前n项和Sn
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn}Cn=an×bn1、求证bn是等差数列2、求数列Cn的前n项和Sn
1
an=(1/4)^n
bn+2=3log1/4(1/4)^n=3n
bn+1=3(n-1)
bn+2-bn+1=3
所以bn是公差为3的等差数列
2
bn=3(n-2)=3n-6
cn=(1/4)^n*(3n-6)
差比数列求和用错位相减
这个楼主就自己算下吧 实在不好写
question?
题呢?
(1)bn=3log1/4an-2=3n-2.所以bn是等差数列
(2)Cn=(1/4)的n次方乘以(3n-2),以下用错位相减法,是专解等差乘等比型数列求和问题的。
设Cn的前n项和为Tn,Tn=(1/4)*1+(1/16)*4+(1/64)*7... ...
那么Tn/4=(1/16)*1+(1/64)*4+(1/256)*7... ...两式相减可得Tn=[2-(3n...
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(1)bn=3log1/4an-2=3n-2.所以bn是等差数列
(2)Cn=(1/4)的n次方乘以(3n-2),以下用错位相减法,是专解等差乘等比型数列求和问题的。
设Cn的前n项和为Tn,Tn=(1/4)*1+(1/16)*4+(1/64)*7... ...
那么Tn/4=(1/16)*1+(1/64)*4+(1/256)*7... ...两式相减可得Tn=[2-(3n+2)乘(1/4)的n次方]/3
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