裂项求和详解!裂项求和详解,有例题及详解!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 09:55:39
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1/(3n-2)(3n+1)
1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)
只要是分式数列求和,可采用裂项法
裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数.
裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,
例子:
求和:1/2+1/6+1/12+1/20
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/5=4/5
分太少。