平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 09:43:31
![平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x](/uploads/image/z/4893009-33-9.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E3%80%81x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A.%E7%8E%B0%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E7%BB%95%E7%82%B9o%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%EF%BC%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E5%BA%A6a%29%2C%E5%BD%93A%E7%82%B9%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E4%B8%8A%E6%97%B6%E5%81%9C%E6%AD%A2%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2CAB%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx)
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N.
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N.
(1)求当a=15°时线段AM的长和点M的坐标
(2)在旋转过程中是否存在有个位置,使得AC平行MN?若存在,请求出旋转角a的度数;若不存在,请说明理由.
(3)设三角形MBN的周长为p,则在正方形OABC旋转的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. 能快点吗?现在就要.
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x
∠AOM=45-15=30度
∠A=90度,所以AM=根号3,0M=2根号3
M点坐标为(根号6,根号6)
存在
AC//MN得到BM=BN,即AM=CN,所以只要∠AOM=∠NOC即可
所以a=22.5度
延长MA交y轴于点F,那么三角形AOF与三角形CON全等,所以CN=AF
而MF=MN,所以MN=MA+NC,即p=BA+BC=6,是定值.