作业帮已知点O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:26:46
已知点O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标?
已知点O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标?
已知点O(0,0),向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标?
设点P坐标（x,y） OA=(2,3),OB=(6,-3) A=(2,3),B=(6,-3)
当AP:PB=1;2,即AP=1/2PB
x=10/3
y=1
点P的坐标（10/3,1）
当AP:PB=2:1,即AP=2PB
x=14/3 y=1
∴点P的坐标（10/3,1）或（14/3,-1)
因为向量OB-向量OA=向量AB 所以向量AB为（4，-6） 由题意可得： AP有两个坐标，故设p1（x1，y1）、p2（x2，y2）：因为是三等分点，
由题意得点A坐标为(2,3)
点B坐标为(6,-3)
点P是三等分点 所以横坐标为2+4/3 或6-4/3
纵坐标为1或-1
所以点P的坐标为（10/3，1）或(14/3，-1)
设点P坐标（x，y） OA=(2,3),OB=(6,-3) A=(2,3),B=(6,-3)
当AP:PB=1;2，即AP=1/2PB
x=10/3
y=1
点P的坐标（10/3，1）
当AP:PB=2:1,即AP=2PB
x=14/3 y=1
∴点P的坐标（10/3，1）或（14/3，-1) 应该这样
设点P坐标（x，y）
OA=(2,3),OB=(6,-3)
so A=(2,3),B=(6,-3)
当AP=1/2PB
x=10/3 ,y=1
点P的坐标（10/3，1） ;
当AP=2PB
x=14/3 y=1
∴点P的坐标（10/3，1）或（14/3，-1)
因为向量OA=（2,3），向量OB=（6，-3）
所以A（2,3），B（6，-3）
设P点坐标为（x,y）
当向量AP=1/3向量AB时
（x-2,y-3)=1/3(6-2,-3-3)
(x-2,y-3）=（（6-2）/3 ，（-3-3）/3）
所以x-2=(6-2)/3 , y-3=(-3-3)/3
所以 x=10/3 , y=1
...
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因为向量OA=（2,3），向量OB=（6，-3）
所以A（2,3），B（6，-3）
设P点坐标为（x,y）
当向量AP=1/3向量AB时
（x-2,y-3)=1/3(6-2,-3-3)
(x-2,y-3）=（（6-2）/3 ，（-3-3）/3）
所以x-2=(6-2)/3 , y-3=(-3-3)/3
所以 x=10/3 , y=1
即P点的坐标为（10/3,1）
当向量PB=1/3向量AB时
（6-x,-3-y)=1/3(6-2,-3-3)
(6-x,-3-y)=((6-2)/3,(-3-3)/3)
所以6-x=(6-2)/3 , -3-y=(-3-3)/3
所以x=14/3 , y=-1
即P点的坐标为（14/3，-1）
所以综上所述，P点的坐标为（10/3,1）或（14/3，-1）
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