在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 09:24:44
在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积
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在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积
在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积

在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积
如图我们将相邻面的中心连接,图1
再将平分出的一个正方形拿出,图2
因为每个面都相等
所以对角线也相等根据勾股定理可得a/2倍根号2
把4个带红色立方体取出加以拼接得到图3
这是个金子塔形,底面为正方形
三角锥体的体积=底面面积×高÷3 =S×h×1/3
=(a/2倍根号2)&sup2;×1/2a÷2÷3=8/3倍的a&sup3;
由于整个图形是2倍的三角锥体的体积
所以次八面体的体积=8/3倍的a&sup3;×2=4/3倍的a&sup3;

在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积 在棱长a的正方体中,连接相邻面的中心,求这些线段为棱的八面体的体积 棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为求图 在棱长伟a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为棱的八面体的体积 在棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,求以这些线段为棱的八面体的体积敬请格式规范... 棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为 1、在棱长为1的正方体上,分别用过公共定点的三条棱的重点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的多面体的体积是?2、棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体 在棱角为a的正方体中,连结相邻面的中心,求以这些线段为棱的八面体的体积 在棱长为a的正方体中,连接想爱你邻面的中心,邱这些线段为棱的八面体的体积 在棱长为A的正方体中,连接相连面的中心,求以这些线段为棱的八面体的体积希望大家能帮我写下过程 1 在棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为八棱的八面体的体积2 已知PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为3 过点(2,1)且倾 正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体,若正方体的边长为1,则几何体的体积为 在棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,求以这些线段为棱的八面体的体积希望能详细说下,点下灵通,我现在还没搞清楚呢.快快的,我还在思考呢, 已知正方体的棱长为a,求以正方体各面中心为顶点的多面体的表面积 点A和点B分别是棱长为20㎝的正方体盒子上两个相邻面得中心,一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行所走的最短 如图所示(一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面 如图,正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长. 如图,正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长