作业帮空间向量 立体几何,过程!△ABC的三个顶点A(1,-1,2),B(2,4,1),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 22:17:07
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空间向量 立体几何,过程!△ABC的三个顶点A(1,-1,2),B(2,4,1),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长是多少
空间向量 立体几何,过程!
△ABC的三个顶点A(1,-1,2),B(2,4,1),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长是多少
空间向量 立体几何,过程!△ABC的三个顶点A(1,-1,2),B(2,4,1),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长是多少
以下均为向量,AD=λAC,AC=(0,4,-3),AD=(0,4λ,-3λ),D=(1,4λ-1,2-3λ),
BD=(-1,4λ-5,1-3λ)因为AC*BD=0所以0*(-1)+4*(4λ-5)+(-3)*(1-3λ)=0,λ=1,
BD=(-1,-1,-2)BD长根号6
设D点（x，y，z）BD垂直AC可以立出方程
D在AC上，也可以立出方程，进而求出D，再求BD
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