关于证明牛顿莱布尼兹公式这里我有个问题:每个小区间函数的增量分别为Δy1,Δy2,…,Δyn,显然f(b)-f(a)=Δy1+Δy2+…+Δyn=f′(x1)Δx1+o(Δx1)+f′(x2)Δx2+o(Δx2)+…+ f′(xn)Δxn+o(Δxn)=f′(x1)Δx1+o1Δx1+f′(x2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:29:22
![关于证明牛顿莱布尼兹公式这里我有个问题:每个小区间函数的增量分别为Δy1,Δy2,…,Δyn,显然f(b)-f(a)=Δy1+Δy2+…+Δyn=f′(x1)Δx1+o(Δx1)+f′(x2)Δx2+o(Δx2)+…+ f′(xn)Δxn+o(Δxn)=f′(x1)Δx1+o1Δx1+f′(x2)](/uploads/image/z/4938217-25-7.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%8E%B1%E5%B8%83%E5%B0%BC%E5%85%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%BF%99%E9%87%8C%E6%88%91%E6%9C%89%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%A2%9E%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%CE%94y1%2C%CE%94y2%2C%E2%80%A6%2C%CE%94yn%2C%E6%98%BE%E7%84%B6f%28b%29-f%28a%29%3D%CE%94y1%2B%CE%94y2%2B%E2%80%A6%2B%CE%94yn%3Df%E2%80%B2%28x1%29%CE%94x1%2Bo%28%CE%94x1%29%2Bf%E2%80%B2%28x2%29%CE%94x2%2Bo%28%CE%94x2%29%2B%E2%80%A6%2B+f%E2%80%B2%28xn%29%CE%94xn%2Bo%28%CE%94xn%29%3Df%E2%80%B2%28x1%29%CE%94x1%2Bo1%CE%94x1%2Bf%E2%80%B2%28x2%29)
关于证明牛顿莱布尼兹公式这里我有个问题:每个小区间函数的增量分别为Δy1,Δy2,…,Δyn,显然f(b)-f(a)=Δy1+Δy2+…+Δyn=f′(x1)Δx1+o(Δx1)+f′(x2)Δx2+o(Δx2)+…+ f′(xn)Δxn+o(Δxn)=f′(x1)Δx1+o1Δx1+f′(x2)
关于证明牛顿莱布尼兹公式这里我有个问题:
每个小区间函数的增量分别为Δy1,Δy2,…,Δyn,显然
f(b)-f(a)=Δy1+Δy2+…+Δyn
=f′(x1)Δx1+o(Δx1)+f′(x2)Δx2+o(Δx2)+…+ f′(xn)Δxn+o(Δxn)
=f′(x1)Δx1+o1Δx1+f′(x2)Δx2+o2Δx2+…+ f′(xn)Δxn+onΔxn
=f′(x1)Δx1+f′(x2)Δx2+…+ f′(xn)Δxn+o1Δx1+…+onΔxn,
显然Δx1+Δx2+…+Δxn=b-a,并当每个子区间的长Δxi→0时,o1→0,o2→0,…,on→0,容易证明o1Δx1+…+onΔxn→0,故
f′(x1)Δx1+f′(x2)Δx2+…+ f′(xn)Δxn→f(b)-f(a)
o1Δx1+…+onΔxn这里当Δxi→0好像是有无穷多个数,怎么证得o1Δx1+…+onΔxn→0?
关于证明牛顿莱布尼兹公式这里我有个问题:每个小区间函数的增量分别为Δy1,Δy2,…,Δyn,显然f(b)-f(a)=Δy1+Δy2+…+Δyn=f′(x1)Δx1+o(Δx1)+f′(x2)Δx2+o(Δx2)+…+ f′(xn)Δxn+o(Δxn)=f′(x1)Δx1+o1Δx1+f′(x2)
这是哪块的公式?我没有见过这样的牛顿莱布尼茨公式,我只见过解定积分里的牛顿莱布尼茨公式,而且这个公式的证明也不是你给的这样的.
这是哪块的公式?我没有见过这样的牛顿莱布尼茨公式,我只见过解定积分里的牛顿莱布尼茨公式,而且这个公式的证明也不是你给的这样的。