立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.哪来的RT三角形 是怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:53:15
立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.哪来的RT三角形 是怎么算的
xTmOV+RIb}#HlM>d[K0Mڧ44(t BF[, ~Jk; =NPiMQds fg<5MR7˭m< 5wㄿ^%G w>H~˥a=c^eBj/C*% j`%c-GI-O<M'8zAʋ;|^dx\cj>_O­ۆۙa0}k$f}kd7ߙ_y c%RccOiڌҙh6ni5z1Q san0t6=r;8Ke0ȮDA`MaYA 7m$ed  `u؆)Ɋ3@Ź^g\8בe״9[5-A$!AfI5\tfh:0WyJsRX*{dz%<> }0v:φGyuV꜁-9(`&N[v>պWH7x Q9Ryne,'ȋ<<|{}`9ύ)vhQgJi^e Uݠv[5[.a0g#զB0y']{*` :RD-\$m̿R@V;-HCȴW5y8cMauAvZfU^ft J~t&jT-@ cܣtszBQ:u-Uܔ`]>ʀKJK'u9X.DW%q\uygYƂMc94m@2sb 2 䈖`9hsc=\.-DIt 8(%ktM.Bfg{q}$ԧerruN= *5nPX0ܑw€񞕺ۺa%U&e0q

立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.哪来的RT三角形 是怎么算的
立体几何
正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值
答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.
哪来的RT三角形 是怎么算的

立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.哪来的RT三角形 是怎么算的
这个好说:题中叙述是有问题.
我跟你一个图形,你一看就明白了.
因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,
所以:展开图的∠APA=90°,即三角形APA是直角三角形,
图一,正三棱锥展开后,E,F两点不在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,>AA
图二,正三棱锥展开后,E,F两点在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,=AA,因此此时三角形AEF的周长最小,是AA的长度,即2,
说明:当△AEF周长最小时,三角形AEF不是直角三角形,是等腰三角形,且腰AE和AF都大于底边EF【可以证明AE=AF>EF,因为在△PAF中,PE是角平分线,PA/PF=AE/EF,而PA>PF,(由大角对大边得),所以:AE>EF】

因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,
所以:展开图的∠APA=90°,即三角形APA是直角三角形,
图一,正三棱锥展开后,E,F两点不在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,>AA
图二,正三棱锥展开后,E,F两点在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,=AA,因此此时三角形AEF的周长最小,是AA的长度...

全部展开

因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,
所以:展开图的∠APA=90°,即三角形APA是直角三角形,
图一,正三棱锥展开后,E,F两点不在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,>AA
图二,正三棱锥展开后,E,F两点在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,=AA,因此此时三角形AEF的周长最小,是AA的长度

收起

立体几何的填充题,正三棱锥P-ABC,棱长与地面边长相等,则异面直线PA与BC所成角大小为?最好能说明理由 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 立体几何 (23 12:52:11)正四棱锥P-ABCD中,AB=4.,高PO=6,E为侧棱PC的中点.(1)求证:PA//平面BED;(2)求三棱锥E-BCD的体积. 立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.哪来的RT三角形 是怎么算的 高一立体几何 三棱锥非正三棱锥,P-ABC PA,PB,PC两两垂直 PA=PC=4,PB=3(1)求棱锥体积,特别求解释求棱锥高的方法及其原理(2)求三棱锥外接圆直径的方法 高一立体几何(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积. 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积 已知正三棱锥P-ABC若AB=PA=a求二面角P-AB-C的余弦值 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a,过侧棱PA与底面的中心O做截面PAD,若△PAD满足PA=AD求⑴侧面与底面所成角的余弦值⑵正三棱锥P-ABC的侧面积 有关立体几何三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60度,求三棱锥P-ABC的体积 最好把过程写 下来 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积 在正三棱锥P-ABC中 侧棱PA与棱BC所成角的度数为? 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 在正三棱锥P-ABC中,AB=PA=2,求PA与面ABC形成的角的余弦值 正三棱锥P-ABC,侧棱的长与底面边长相等,则翼面直线PA与BC所成角的大小为? 一道立体几何题在正三棱锥P-ABC中,D、E分别为PA、AC的中点,三角形BDE不可能是:A等腰B等边C直角D钝角请尽量讲讲理由