二维随机变量函数的分布 泊松分布的可加性设X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)证明:Z=X+Y~p(λ1+λ2)p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2) 这个式子怎么来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:47:53
![二维随机变量函数的分布 泊松分布的可加性设X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)证明:Z=X+Y~p(λ1+λ2)p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2) 这个式子怎么来的](/uploads/image/z/4944040-16-0.jpg?t=%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83+%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E5%B8%83%E7%9A%84%E5%8F%AF%E5%8A%A0%E6%80%A7%E8%AE%BEX%2CY%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E6%9C%8D%E4%BB%8Ep%EF%BC%88%CE%BB1%EF%BC%89%2Cp%EF%BC%88%CE%BB2%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AZ%3DX%2BY%7Ep%28%CE%BB1%2B%CE%BB2%29p%28X%2BY%3Dk%29%3D%E2%88%91%28i%3D0%2Ck%29%CE%BB1%5Ei%2Fi%21%2Ae%28-%CE%BB1%29%2A%CE%BB2%5E%28k-i%29%2F%28k-i%29%21%2Ae%5E%28-%CE%BB2%29+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84)
二维随机变量函数的分布 泊松分布的可加性设X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)证明:Z=X+Y~p(λ1+λ2)p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2) 这个式子怎么来的
二维随机变量函数的分布 泊松分布的可加性
设X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)证明:Z=X+Y~p(λ1+λ2)
p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2)
这个式子怎么来的
二维随机变量函数的分布 泊松分布的可加性设X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)证明:Z=X+Y~p(λ1+λ2)p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2) 这个式子怎么来的
X服从P(λ1),则P(X=i)= [λ1^i/i!]*e(-λ1)
X+Y=k,则Y=k-i,
Y服从P(λ2),则P(Y=k-i)= [λ2^(k-i)/(k-i)!]*e^(-λ2)
从而p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2)
X=i从0到k取值,Y对应取值
那X+Y=k时(X,Y)取值的所有情况求和
P(x=i,y=k-i)=P(x=i)*P(y=k-i)(独立性)
X服从P(λ1),则P(X=i)= [λ1^i/i!]*e(-λ1)
X+Y=k,则Y=k-i,
Y服从P(λ2),则P(Y=k-i)= [λ2^(k-i)/(k-i)!]*e^(-λ2)
从而p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2)
X=i从0到k取值,Y对应取值
那X+Y=k时...
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X服从P(λ1),则P(X=i)= [λ1^i/i!]*e(-λ1)
X+Y=k,则Y=k-i,
Y服从P(λ2),则P(Y=k-i)= [λ2^(k-i)/(k-i)!]*e^(-λ2)
从而p(X+Y=k)=∑(i=0,k)λ1^i/i!*e(-λ1)*λ2^(k-i)/(k-i)!*e^(-λ2)
X=i从0到k取值,Y对应取值
那X+Y=k时(X,Y)取值的所有情况求和
P(x=i,y=k-i)=P(x=i)*P(y=k-i)(独立性)
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