函数f(x)=sinπ/4×x,求f(1)+……+f(20)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:43:28
函数f(x)=sinπ/4×x,求f(1)+……+f(20)的值
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函数f(x)=sinπ/4×x,求f(1)+……+f(20)的值
函数f(x)=sinπ/4×x,求f(1)+……+f(20)的值

函数f(x)=sinπ/4×x,求f(1)+……+f(20)的值
f(1)=sinπ/4
f(2)=sinπ/2=1
f(3)=sin3π/4=sinπ/4
f(4)=sinπ=0
f(5)=sin5π/4=-sinπ/4
f(6)=sin3π/2=-1
f(7)=sin7π/2=-sinπ/4
f(8)=sin2π=0
f(9)=sin9π/4=sinπ/4 所以可得8为周期,每个周期和为0
f(1)+……+f(20)
=3x0+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=1+√2

1+√2