设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:56:30
设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?
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设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?
设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?
设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?

设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?
r=cov(X,Y)/[D(X)*D(Y)]^(1/2),代入D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6得
cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1.2,代入E(X)=1,E(Y)=2,得E(XY)=3.2
E(X^2)=E(X)+D(X)=2
E(Y^2)=E(Y)+D(Y)=6
所以E(Z)=E(4X^2+Y^2+1-4XY-2Y+4X)
=4E(X^2)+E(Y^2)+1-4E(XY)-2E(Y)+4E(X)
=4*2+6+1-4*3.2-2*2+4*1
=2.2
过程是这样,但不知道结果是否正确

r=cov(X,Y)/[D(X)*D(Y)]^(1/2),代入D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6得
cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1.2,代入E(X)=1,E(Y)=2，得E(XY)=3.2
E(X^2)=E(X)+D(X)=2
E(Y^2)=E(Y)+D(Y)=6
所以E(Z)=E(4X^2+Y^2+1-4XY-2Y+4X)

全部展开

r=cov(X,Y)/[D(X)*D(Y)]^(1/2),代入D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6得
cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1.2,代入E(X)=1,E(Y)=2，得E(XY)=3.2
E(X^2)=E(X)+D(X)=2
E(Y^2)=E(Y)+D(Y)=6
所以E(Z)=E(4X^2+Y^2+1-4XY-2Y+4X)
=4E(X^2)+E(Y^2)+1-4E(XY)-2E(Y)+4E(X)
=4*2+6+1-4*3.2-2*2+4*1
=2.2

收起

设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______ 设随机变量X,Y相互独立,E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求D(3X-2Y) 设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,ρ(XY)=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2,则其数学期望E(Z)= y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) 设函数y=y(x)由x=1-e^t和y=t+e^-t确定,求dy/dx和d^2y/dx^2 y=(e^x-e^-x)/2 设y=e^1-2x sinx,求dy 设y=e^cos^2*1/x,求dy 设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=?设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期望E(Z)=? 设随机变量X满足E(X^2)=8,D(X)=4求E(X) 有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明, 设y=e^(-x) cos 1/x,求dy. 设y=cos(x^2+e^x)求dy 设随机变量x与y相互独立,且E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求E(3X-2Y),D(2X-3Y)RT 设：y=e^x(0