作业帮求由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2)所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 16:13:57
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求由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2)所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分.
求由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2)所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分.
求由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2)所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分.
为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz
两边对x求偏导得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0
得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(pyz+x)/(pxy+z)
同理,因x,y是对称的,两边对y求偏导得：
z'(y)=-(pxz+y)/(pxy+z)
因此z的全微分dz=z'(x)dx+z'(y)dy
在点(1,0,-1)处,p=√2-1*0*(-1)=√2
z'(x)=-(√2*0+1)/(0-1)=1
z'(y)=-(√2*1*(-1)+0)/(0-1)=-√2
所以dz=dx-√2 dy
设函数Z=Z(x,y)由方程2xz-2xyz+ln(xyz)=0求dz
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y
设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂yRT
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂^2z/(∂x∂y)用不同的方法解出了不同的答案.方法一：对等式两边分别求x,y的偏导算出∂
设z=z（x,y）由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数
(x*x+2)(y*y+4)(z*z+8)=64xyz,求x,y,z
设函数z=z（x,y）由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx（详细步骤）设函数z=z(x,y),由方程e^z-xyz=a^3确定，求dz/dx
由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1
求由方程2xz-2xyz+㏑(xyz）=0所确定的隐函数z=z（x,y）在点（1,1)的全微分
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
多元函数的微分（求详解） 1.设方程e^z-xyz=0确定函数z=f(x,y),求(δ^2z)/δx^22.设f（x,y,z）=e^x yz^2,其中z=z（x,y）由方程x+y+z-xyz=0所确定,求f'(0,1,-1)(注；是关于x的)
1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数2.x+siny+yz=xyz确定z是x,y的二元函数,求x的偏导数
若xyz不等于0 方程一：4x-5y=-2z 方程二：x+4y=3x 求x:y:z
求由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=2^(1/2)所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分.
．求由方程 根号（x^2+y^2+z^2)=根号（2）-xyz 所确定的函数z=z(x,y) 在点(1,0,-1) 处的全微分 ．
求由方程所确定的隐函数的偏导数:偏z/偏x,偏z/偏y?x+2y+z-2*(根号下xyz)=0$(acontent)
2x+3y+4z,xyz