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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:54:48
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定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最短距离为?(注:文科生,)

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画图,M点到y轴距离最短
则M点到准线x=-1/4距离最短
M到准线距离=(A到准线距离+B到准线距离)/2=(AF+BF)/2
即使AF+BF最短
因AB长为定值3
则AB过焦点F时AF+BF最短
即M到y轴距离最短
思路就是这样,字数限制

1 距离为0最短
此时B点纵坐标值为3/2 ,x=9/4
M点坐标为: (9/4,0)
2 最小值即 |AM|<=|PA|+|PM|
|AM|= 1/4* 根号281

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