在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值RT.可用平面向量求解.能用向量法做么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 10:23:55
在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值RT.可用平面向量求解.能用向量法做么
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在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值RT.可用平面向量求解.能用向量法做么
在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值
RT.可用平面向量求解.
能用向量法做么

在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值RT.可用平面向量求解.能用向量法做么
过m做mq//ac;
由已知,mq=1/2nc=1/4an;
三角形相似,ap:pm=an:mq=4:1

过N作NF平行BC交AM于F,
AF:FM=AN:NC=2:1,
三角形AFN和三角形AMC相似,
FN:MC=AN:AC=2:3
FN:BM=2:3,
三角形PFN和PMB相似,
FN:BM=FP:PM=2:3,
设PM=3X,
FM=5X,FP=2X,
AF=10X,
AP=AF+PF=12X,
AP:PM=4:1

作DM‖AC交BN于D。则NC:DM=BC:BM=2:1,所以2NC:DM=4:1即AN:DM=4:1
又由△DMP∽△NAP得AP:PM=AN:DM,所以AP:PM=4:1

1:1

在三角形abc和三角形def中,ab=de,bc=ef,点m,n是bc,ef的中点,且am=dn.求证:三角形abc全等于三角形def(sa 已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线 在三角形ABC中,AB=AC=5BC=6,点M为BC的中点,MN垂直于AC于点N,则MN=? 如图:在△ABC中,DE‖BC,则图中有很多组相似三角形,设Cd与BE相交于点H,射线AH分别与DE、BC相交于点M、N,你能用相似三角形对应边成比例的性质说明点N一定是BC的中点吗?点M是DE中点吗?有了 在三角形ABC中,M,N分别是AB,BC的中点,AN,CM交于点O,求三角形MON与三角形COA的面积比. 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少 怎样用向量做题:在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=mAM,怎样用向量做题:在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两 在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC的边上,且向量AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值. 如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值 在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值RT.可用平面向量求解.能用向量法做么 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N则AN/NC等于? 在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N是边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交与点P,求AP:PM的值用向量证 在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N是边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交与点P,求AP:PM的值 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线叫线段AB的延长线于点M,交AC 一个平面向量题.三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值? 在等腰三角形ABC中,∠BC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少?