三角形ABC,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,使其绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 17:18:01
三角形ABC,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,使其绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是多少?
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三角形ABC,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,使其绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是多少?
三角形ABC,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,使其绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是多少?

三角形ABC,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,使其绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是多少?
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过A作AD⊥CB交CB的延长线于D,由∠ABC=120°得∠ABD=60°,
∴BD=1/2AB=1,AD=√3,
几何体体积是两个圆锥体之差,
大圆锥体积V1=1/3*π*(√3)^2*(1+1.5)=5/2π
小圆锥体积V2=1/3*π*(√3)^2*1=π
∴几何体体积V=3π/2.

依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，

所以OA=根号3，OB=1

所以旋转体的体积：1/3*π *(OC-OB)*根号3的平方=   3π/2

故答案为：

3π2 

作AD⊥CB延长线于点D

三角形ABC，使其绕直线BC旋转一周，相当于组成一个以边AD为半径的圆锥
∠ABD=60°
sin60°/AD=sin90°/2
∴AD=根号3
V=1/3*AD²*(DB+BC)-1/3*AD²*DB=1/3*AD²*BC=1.5

在三角形中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120°,若将三角形ABC绕直线BC旋转一周,则所形成 在三角形ABC中 ab=bc , 三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状 三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数. 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于点D,求三角形ABC的面积 三角形ABC,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,使其绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是多少? 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 三角形ABC,AB=1 BC=2,角C取值范围是? 在三角形ABC中,AB=1,BC=2,求角C的范围 三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于D,求三角形ABD面积 三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若将三角形ABC绕BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是多少?要详解.得到的图是什么样的？ 三角形ABC的三边满足a^2-c^2+2ab-2bc=0,则三角形ABC是什么三角形?