△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 21:25:40
![△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、B](/uploads/image/z/5033956-4-6.jpg?t=%E2%96%B3ADE%E4%B8%AD%2CAE%3DAD%E4%B8%94%E2%88%A0AED%3D%E2%88%A0ADE%2C%E2%88%A0EAD%3D90%C2%B0EC%E3%80%81DB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AED%E3%80%81%E2%88%A0ADE%2C%E4%BA%A4AD%E3%80%81AE%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81B%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%EF%BC%8E%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%ADAB%E3%80%81AC%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%87%B3%E5%9B%BE2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2CAD%E3%80%81B)
△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、B
△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°
EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若CD=6,试求四边形CEDB的面积
说明的详细点
△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、B
(1)AB=AC.
理由如下:
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
在△AEB和△ADC中,AB=AC,∠EAB=∠DAC,AE=AD,
∴△AEB≌△ADC
∴EB=CD
∴∠AEB=∠ADC
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°
∴∠DOE=90°
∴BE⊥CD;
(3)四边形CEDB的面积= 1/2×BE×CD=1/2CD²=18.
(1)AB=AC.
理由如下:
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
全部展开
(1)AB=AC.
理由如下:
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
在△AEB和△ADC中,AB=AC,∠EAB=∠DAC,AE=AD,
∴△AEB≌△ADC
∴EB=CD
∴∠AEB=∠ADC
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°
∴∠DOE=90°
∴BE⊥CD;
(3)四边形CEDB的面积= 1/2×BE×CD=1/2CD²=18.
收起
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC
全部展开
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
在△AEB和△ADC中,AB=AC,∠EAB=∠DAC,AE=AD,
∴△AEB≌△ADC
∴EB=CD
∴∠AEB=∠ADC
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°
∴∠DOE=90°
∴BE⊥CD;
收起