已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列结论已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号5,下列结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 17:54:13
![已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列结论已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号5,下列结论](/uploads/image/z/5036602-58-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E5%8F%96%E7%82%B9+E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81BE%E3%80%81DE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%81%9AAE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4ED%E4%BA%8E%E7%82%B9P+%E8%8B%A5AE%3DAP%3D1%2CPB%3D+%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81BE%E3%80%81DE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%81%9AAE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4ED%E4%BA%8E%E7%82%B9P+%E8%8B%A5AE%3DAP%3D1%2CPB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA)
已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列结论已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号5,下列结论
已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列结论
已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号5,下列结论:
1.三角形APD全等于三角形AEB
2.点B到直线AE的距离为根号2
3.EB垂直于ED
4.S三角形APD+S三角形APB=1+根号6
5.S正方形ABCD=4+根号6
其中正确结论序号为A.134 B.125 C.345 D.135
已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列结论已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号5,下列结论
D是正解.
:①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB;
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED;
④如图连接BD,在Rt△...
全部展开
:①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB;
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED;
④如图连接BD,在Rt△AEP中,
∵AE=AP=1,
∴EP= ,
又∵PB= ,
∴BE= ,
∵△APD≌△AEB,
∴PD=BE= ,
∴S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP= S正方形ABCD- ×DP×BE= ×(4+ )- ×( )2= 4+根号6 ;
收起
因为D答案符合题意
①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB;
故此选项成立;
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED;
故...
全部展开
①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB;
故此选项成立;
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED;
故此选项成立;
②过B作BF⊥AE,交AE的延长线于F,
∵AE=AP,∠EAP=90°,
∴∠AEP=∠APE=45°,
又∵③中EB⊥ED,BF⊥AF,
∴∠FEB=∠FBE=45°,
又∵BE= = = ,
∴BF=EF= ,
故此选项不正确;
⑤∵EF=BF= ,AE=1,
∴在Rt△ABF中,AB2=(AE+EF)2+BF2=4+ ,
∴S正方形ABCD=4+ ,
故此选项正确;
④如图连接BD,在Rt△AEP中,
∵AE=AP=1,
∴EP= ,
又∵PB= ,
∴BE= ,
∵△APD≌△AEB,
∴PD=BE= ,
∴S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP= S正方形ABCD- ×DP×BE= ×(4+ )- ×( )2= + ;
故此选项不正确;
故选D.
收起