如图,菱形ABCD中,AE⊥BC,BE=EC,求∠B,∠C的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:16:57
如图,菱形ABCD中,AE⊥BC,BE=EC,求∠B,∠C的度数.
xQmkP+Oޗ4I# 6CrF'* 81pcZ'SJ[fe_9<<Ꝕmgx9a!Wixb-$ی6W'nXSpi%RՊ VQhIE57ЋFM5W)ah} 1VI 'PcxFi"JjUUP*%_ iQ R;iRVhфAD@aﻊa!T}~G-p.:6y۵y7m̅fOCx]ad/ Lۑ 2|n3'}urw%ןv֝JW_a&i_\P,cf`aQ3m;7f6̇$٠Ɲ]1 B=kS?|m6ؙ<

如图,菱形ABCD中,AE⊥BC,BE=EC,求∠B,∠C的度数.
如图,菱形ABCD中,AE⊥BC,BE=EC,求∠B,∠C的度数.

如图,菱形ABCD中,AE⊥BC,BE=EC,求∠B,∠C的度数.
连接AC
∵菱形ABCD
∴AB=BC=AD=CD,∠B+∠C=180
∵AE⊥BC,BE=EC,AE=AE
∴△ABE全等于△ACE
∴AC=AB
∴等边△ABC
∴∠B=60°
∴∠C=180-∠B=120°

连接AC
三角形ABE和三角形ACE全等(边角边)
所以角B=角ACE
又ABCD是菱形,所以AC平分角BAD和角C
所以角B=角ACE=角BAC=60度
所以角C=120度

∵菱形ABCD
∴AB=BC
∵AE⊥BC,BE=EC
∴BE=1/2BC=1/2AB
又∵△ABE为直角△
∴∠B=60°
∴∠C=180-∠B=120°