高一数学(必修一)函数的基本性质问题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )A、-1 B、0 C、1 D、2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:28:57
高一数学(必修一)函数的基本性质问题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )A、-1 B、0 C、1 D、2
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高一数学(必修一)函数的基本性质问题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )A、-1 B、0 C、1 D、2
高一数学(必修一)函数的基本性质问题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
A、-1 B、0 C、1 D、2

高一数学(必修一)函数的基本性质问题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )A、-1 B、0 C、1 D、2
奇函数有:f(-x)=-f(x),又f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=f(-x),则:f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=f(-0)=f(0),即有-f(0)=f(0)=0,得f(6)=0.

定义在R上的奇函数有f(0)=0

f(x)是周期为2的函数

所以 f(6)=f(0+2+2+2)=0
答案B