在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:06:29
在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少
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在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少
在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少

在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少
连接DG,则四边形分成了两个三角形且△CDG≌△CBG,故两三角形面积相等
AF=DF=BC/2, △AFG∽△CBG, ∴S△AFG=S△CBG/4
而∵AF=DF,且G到DF,AF上的高相等,所以S△AFG=S△DFG=S△CBG/4
S四边形CGFD=S△DFG+S△CDG=5S△CBG/4
所以两者面积之比等于4/5

设正方形边长为1，则S梯形BCDF=（1+1/2）*1/2=3/4，因为△BCG～△AGF，设S△AGF=x,S四边形CGFD=y则S△BGC=4x,
x+y=1/2---------(1)
4x+y=3/4---------(2)
解得x=1/12,y=5/12,所以4x/y=4/5
故三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为4/5.

在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比为多少 如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE（2）CD与DG的大小关系如何? 已知：如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,已知△AGF的面积为m,则正方形ABCD的面积是 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形ABCD的周长 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是 如图,已知正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是? 在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC：S正方形ABCD为写出具体过程 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 在正方形中ABCD中,已知E是AD的中点,点F在CD上,且DF是CD的1/4,连接BE,EF,BF.试问B 在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交与点G,则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是?正确步骤应怎么写? 求面积的比例.在正方形ABCD中,F是AD的中点,与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?BF与AC交于点E 1.3）如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比为＿＿＿＿＿.