作业帮曲线积分,如图第五题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 08:57:49
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曲线积分,如图第五题,
曲线积分,如图第五题,
曲线积分,如图第五题,
由对称性知,∮xds＝∮yds＝∮zds,
∮x^2ds＝∮y^2ds＝∮z^2ds
所以,∮(2x+3y^2)ds＝1/3×∮[(2x＋2y＋2z)+3(x^2＋y^2＋z^2)]ds＝∮ r^2ds
因为平面x+y+z＝0经过球面x^2+y^2+z^2＝1的球心,所以曲线L是一个圆周,半径为r=1,
所以∮(2x+3y^2)ds＝∮ds=2π
主要是利用轮换对称性解答滴,过几天我们也考喽~