正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1).B1D垂直于面A1C1B(2).B1D与面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:24:27
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1).B1D垂直于面A1C1B(2).B1D与面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1).B1D垂直于面A1C1B(2).B1D与面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1).B1D垂直于面A1C1B(2).B1D与面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心
因为四边形A1B1C1D1是正方形所以A1C1垂直于B1D1 又因为B1D1为B1D在平面A1B1C1D1上的投影所以AICI垂直于BID 同理可证BID垂直于AIB 又因为AICI和AIB交于B所以BID垂直于平面AIBCI
第二问取AIBICIDI中点O 画出AIBICIDI