作业帮求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1B,D1B BC1.求证：对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 19:36:58
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求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1B,D1B BC1.求证：对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1B,D1B BC1.求证：对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1B,D1B BC1.求证：对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
如图,设底面对角线的交点为O,对角线B1D与
平面A1BC1相交于P,则P一定在平面A1BC1与对
角面BB1D1D的交线B1O上.
∵BB1⊥A1C1.B1D1⊥A1C1,BB1∩B1D1=B1
∴A1C1⊥平面BB1D1D.
又B1D在平面BB1D1D内,∴B1D⊥A1C1.
设正方体的棱长为1,则在矩形BB1D1D中,
B1D1=√2,B1O=√2/2.
在Rt△B1D1D中,DD1/B1D1=1/√2=√2/2;
在Rt△BB1O中,OB1/BB1=(√2/2)/1=√2/2.
∴∠DB1D1=∠OBB1.∴B1P⊥BO,即B1D⊥BO.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1
正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1
正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD
正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面
正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d
求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1B,D1B BC1.求证：对角线B1D与平面A1BC1互相垂直.
急 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为平面A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1(用坐标法)
在正方体ABCD -A1B1C1D1中,求证：平面ACD1⊥平面BB1D1D