已知f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,n∈正整数,求f(101)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 03:15:21
已知f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,n∈正整数,求f(101)
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已知f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,n∈正整数,求f(101)
已知f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,n∈正整数,求f(101)

已知f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+1]/2,n∈正整数,求f(101)
f(n+1)-f(n)=1/2,所以
f(2)-f(1)=1/2
f(3)-f(2)=1/2
f(4)-f(3)=1/2
.
f(101)-f(100)=1/2
以上相加得:f(101)-f(1)=100*1/2=50
所以,f(101)=52