求解一道圆锥曲线题12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1,以C,DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( )A.随着兹角增大,e1增大,e1 e2为定值 B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 06:27:29
求解一道圆锥曲线题12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1,以C,DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( )A.随着兹角增大,e1增大,e1 e2为定值 B.
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求解一道圆锥曲线题12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1,以C,DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( )A.随着兹角增大,e1增大,e1 e2为定值 B.
求解一道圆锥曲线题
12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1,以C,DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( )
A.随着兹角增大,e1增大,e1 e2为定值 B.随着兹角增大,e1减小,e1 e2为定值
C.随着兹角增大,e1增大,e1 e2也增大 D.随着兹角增大,e1减小,e1 e2也减小
兹角为角DAB

求解一道圆锥曲线题12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设 ,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1,以C,DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( )A.随着兹角增大,e1增大,e1 e2为定值 B.
设CD=2 AB=4
以A,B为焦点且过点D的双曲线 2c=AB=4 c=2
AD=1/cosθ,BD=3/cosθ
2a=DB-DA=2/cosθ a=1/cosθ
e1=c/a=2cosθ
以C,D为焦点且过点A的椭圆
2c=2 c=1
2a=AD+AC AC=BD
2a=4/cosθ a=2/cosθ
e2=c/a=cosθ/2
随着θ角增大 e1减小,e1 e2也减小