问一道初一数学几何题目已知直角三角形ABC的两直角边长分别为3cm、4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于几cm?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:26:11
问一道初一数学几何题目已知直角三角形ABC的两直角边长分别为3cm、4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于几cm?
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问一道初一数学几何题目已知直角三角形ABC的两直角边长分别为3cm、4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于几cm?
问一道初一数学几何题目
已知直角三角形ABC的两直角边长分别为3cm、4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于几cm?

问一道初一数学几何题目已知直角三角形ABC的两直角边长分别为3cm、4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于几cm?
(1)
AC=4 CB=3 AB=5
C为直角点,过C点作斜边上的高交于D点.
角ACD+角BCD=90度
角BCD+角B=90度
所以,角ACD=角B
因为角ADC=角ACB=90
所以,△ACD相似△ABC.对应边成比例
AC:AB=CD(即高):CB
4:5=CD:3
得到CD=2.4CM
主要思路:通过同角余角相等+直角证明2三角形相似
从而得到对应边成比例,比出高的值.
(2)
条件同上S△ABC=AC*AB*1/2=4*3*1/2=6
S△ABC=AD*CD*1/2=5*CD*1/2=6
得出CD=6除1/2再除5=2.4
思路:通过面积不边,不同边做底求出不同边上的高

按照三角形面积公式
s△abc=3×4÷2=6cm
h=6×2÷5=2.4cm

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