作业帮求问初二数学题 在三角形中,AB15厘米,BC14厘米,AC13厘米,求三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:31:52
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求问初二数学题 在三角形中,AB15厘米,BC14厘米,AC13厘米,求三角形的面积
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先利用余弦定理计算出cos∠ACB,从而求得sin∠ACB.
再用S=1/2*BC*AC*sin∠ACB求得三角形面积
cos∠ACB=（a^2+b^2-c^2)/2ab=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2×BC×AC)=(13^2+14^2-15^2)/(2×13×14)=5/13
sin∠ACB=12/13
所以S∆ABC=1/2×BC×AC×sin∠ACB=84
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2
利用海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
这个公式一已被证实，为定理（至少在目前而言）。放心使用
S=84
过A垂直BC于D，设CD=x则BD=14-x
可列方程15*15-(14-x)(14-x)=13*13-x*x
解得x=5
根据勾股定理，可得AD=12
所以面积S=(14*12)/2=84
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