an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比较大小并证明 用数学归纳法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 08:22:11
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an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比较大小并证明 用数学归纳法
an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比较大小并证明 用数学归纳法
an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比较大小并证明 用数学归纳法
当n=1时,1^2(k+1)^k,即
k^(k+1)/(k+1)^k>1
k*(k/(k+1))^k>1
当n=k+1时,考察(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)是否成立.
∵k^2+2k+1>k^2+2k
∴(k+1)^2>k(k+2)
(k+1)^2/(k+2)>k
(k+1)/(k+2)>k/(k+1)
((k+1)/(k+2))^k>(k/(k+1))^k
k*((k+1)/(k+2))^k>k*(k/(k+1))^k>1
(k+1)^2/(k+2)*((k+1)/(k+2))^k>k*((k+1)/(k+2))^k>1
(k+1)^(k+2)/(k+2)^(k+1)>1
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
根据数学归纳法,当n>=3时,n^(n+1)>(n+1)^n成立.
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn)
An=n(3^n-1) Bn=(3^(n-1))/An Bn前n项和为Sn 比较S(2^n)与n的大小
已知an=n/(n+1),bn=an+1/an,bn的前n项和为Sn求证:2n<Sn<2n+1
已知an=n/(2^n),bn=ln(1+an)+1/2 an^2,证明,对一切n∈N*,2/(2+an)<an/bn成立
数列an=ln(1+1/n),bn=1/n-1/n^2,证明an>bn
an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn
已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=
若bn=3的n次方*an,求bn的前n项和an=2n-1
An=2^n Bn=2n-1 求数列{An+Bn}的前n项和Sn
已知an=1/n,bn^2≤bn-bn+1 (其中n属于正整数)证明(1)bn
已知an=1/n,bn^2≤bn-bn+1 (其中n属于正整数)证明(1)bn
(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证
设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1)
已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式