在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:34:37
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在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式
an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2^n
两边同除以(n+1)得:a(n+1)/(n+1) =an/n+ 1/2^n
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^n
因为bn=an/n,代入上式,
所以有bn+1-bn=1/2^n
因为a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^n
所以an/n-a(n-1)/(n-1)=1/2^(n-1)
…………
a3/3-a2/2=1/2^2
a2/2-a1/1=1/2
等式两边累加可得:
an/n-a1/1=1/2+.+1/2^(n-1)
所以bn=an/n=a1/1+1/2+.+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)(等比数列求和).
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
数列题:在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
数列累加法在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n 求an
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标),则an=?
在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an=
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012
在数列an中,a1=1,an+1+an=6n.则a17=
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法
在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an=