用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:36:36
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用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=0
用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=0
用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=0
分子分母同乘以√(xy+1)+1,则分子变为:xy
分母变为:(x+y)[√(xy+1)+1]
其中:[√(xy+1)+1]的极限存在
下面只需证明lim xy/(x+y)极限不存在即可.
取两条特殊路线:
1、令(x,y)沿y=x趋于(0,0),则极限为:lim x²/(2x)=0
2、令(x,y)沿y=x²-x趋于(0,0),则极限为:lim x(x²-x)/(x+x²-x)=lim (x³-x²)/x²=-1
因此极限不存在.
用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=0
用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0
用定义证明二重极限.用二重极限的定义证明(x,y)趋近于(3,2)时,3x-4y的极限是1
用ε-δ定义证明二重极限当(x,y)→(2,1)时,x的平方 + y的平方 +xy→ 7
利用二重极限的定义证明:
lim(x→3)证明(3x-1)极限是8,用定义法证明
用函数极限的定义证明:lim(x,y)-(2,1)(x^2+xy+y^2)=7
用定义证明极限lim(-1/6)n=0
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
求极限(工本高数)lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在。上题不用答了,
用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2用极限定义的定义法证明lim(X→1)(x^2-1)/(x^2-x)=2
用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1
求二重极限lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0.求详细步骤
高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明
1.Xn=sin nπ/2 证明Xn极限不存在 2.用极限定义证明 证明 lim 1/√n=0
用极限的定义证明lim(sinx)/x=0
用定义证明极限lim(2^n/n!)