求tanX的四次方的不定积分,用什么换元积分法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:39:32
求tanX的四次方的不定积分,用什么换元积分法.
xN0_%Ĉ4c;I!aSb$W.mhY4#hbAM8)<ca:_i (]gF߷hfqX_Zܟ!|,dlZ|fYTKַ؊kVQ-Y'iw3Dlۼ vD.؉Ђ8Sn;p%HyyO` rKΠbH T na) bcl\h {-5U䇺`Rv޻qQK)"q]st>/|5x`5zё3BG%aCKZ\?#M/ci' *j7I ^MެH;YJ;^qG

求tanX的四次方的不定积分,用什么换元积分法.
求tanX的四次方的不定积分,用什么换元积分法.
 

求tanX的四次方的不定积分,用什么换元积分法.
∫tan^4x dx 令y=tanx,dy=secx dx=(1+y) dx
原式=∫y^4/(1+y) dy =∫[y+1/(1+y)-1] dy =y/3+arctany-y+C
=(1/3)tanx+arctan(tanx)-tanx+C