为什么无穷小乘一个常数还是无穷小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:59:47
为什么无穷小乘一个常数还是无穷小
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为什么无穷小乘一个常数还是无穷小
为什么无穷小乘一个常数还是无穷小

为什么无穷小乘一个常数还是无穷小
因为无穷小是一个变量,没有确定的数,乘一个常量并不影响它的性质

就像零乘以一个常数还是零

很遗憾的该诉你:规定

这个可以用极限的定义证明,现在简述如下:
无穷小即自变量趋近于无穷大的时候极限为0
常数是没有自变量参与的函数,所以认为它有自变量的话自变量趋近于无穷大它的极限为它自己。
两个都有极限的函数可以直接做乘法,因此就是一个常数乘以0,结果为0...

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这个可以用极限的定义证明,现在简述如下:
无穷小即自变量趋近于无穷大的时候极限为0
常数是没有自变量参与的函数,所以认为它有自变量的话自变量趋近于无穷大它的极限为它自己。
两个都有极限的函数可以直接做乘法,因此就是一个常数乘以0,结果为0

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因为,通过乘以一个常数,改变不了无穷小的本质,所以乘积还是无穷小