在△ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 23:29:09
在△ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状
xOK 0P0P\6($Y)E/B(" U7 Zl0x Sµ0>i" ѫP\)a؄g`"hNrྐ, tOåZ@9<*vSoyfmVf#84pIOKp=)CׇLjb"\)J[U:E#Rj)KaHƉ"}G]# )

在△ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状
在△ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状

在△ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状
是正三角形.由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC,将此式代入已知式可化得a/b=b/c=c/a,所以b^2=ac=a^4/c^2,所以a=c,同理可得a=b,综上为正三角形