若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m+1≤x≤m+1}当B是A的子集时,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 14:04:46
若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m+1≤x≤m+1}当B是A的子集时,求实数m的取值范围
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若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m+1≤x≤m+1}当B是A的子集时,求实数m的取值范围
若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m+1≤x≤m+1}当B是A的子集时,求实数m的取值范围

若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m+1≤x≤m+1}当B是A的子集时,求实数m的取值范围
2m+1≥-3 m≥-2
m+1≤4 m≤3
得:m≥-2且m≤3
因为空集是任何集合的子集
所以:2m+1>m+1时,x为空集
m>0
综上得:m≥-2

2m+1≤x≤m+1,2m≤x≤m,当m为正数,需要满足2m≥-3,m≤4,得-2/3≤x≤4,当m=0时满足条件,当m≤0时,负数时很明显不成立,所以,-2/3≤m≤4

2m+1>=-3
m+1<=4
所以m>=-2且m<=3