在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50设△ABD的面积为S△ABC,△BCD的面积为S△BCD,求S△ABC/S△BCD的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 12:10:31
在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50设△ABD的面积为S△ABC,△BCD的面积为S△BCD,求S△ABC/S△BCD的值
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在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50设△ABD的面积为S△ABC,△BCD的面积为S△BCD,求S△ABC/S△BCD的值
在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50
设△ABD的面积为S△ABC,△BCD的面积为S△BCD,求S△ABC/S△BCD的值

在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,角ADC=90度,且AB向量*AC向量=50设△ABD的面积为S△ABC,△BCD的面积为S△BCD,求S△ABC/S△BCD的值
设:∠BAC=P,∠CAD=Q,则sinQ=6/10=3/5,cosQ=8/10=4/5
∵cosP=50/(13*10)=5/13,∴sinP=√[1-(5/13)]=12/13
∴sin=sin(P+Q)=sinPcosQ+cosPsinQ=63/65
S△ABD=8*13*(63/65)/2=252/5
S△ABC=13*10*(12/13)/2=60
S△ADC=6*8/2=24
∴S△BCD=60+24-252/5=168/5
∴S△ABC/S△BCD=60/(168/5)=300/168=25/14

因为ACD=90 由题意 所以可以算出AC=（64+36）开根号
由 ：AB=12 AC上面算出来了
所以 AB向量*AC向量=50 可以得到 cos∠BAC=自己算结果
∠BAC+45°=∠DAB的度数
由 知道了∠DAB 和 AB长，AD长 应该可以算得出 S△ABD同上 知道AD，AB 和∠DAB 就可以算出 BD长度
...

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因为ACD=90 由题意 所以可以算出AC=（64+36）开根号
由 ：AB=12 AC上面算出来了
所以 AB向量*AC向量=50 可以得到 cos∠BAC=自己算结果
∠BAC+45°=∠DAB的度数
由 知道了∠DAB 和 AB长，AD长 应该可以算得出 S△ABD同上 知道AD，AB 和∠DAB 就可以算出 BD长度
知道BD的长 和CD的长 大约可以算出S△BCD吧
大概这样解可以算的出来吧！

收起

由题可知
AC＝10
AB向量*AC向量=50 所以角BAC的余弦为5/13 设AC中点为E 所以BE垂直AC且BC＝AB＝13
所以S△ABC＝0。5*10*12＝60
S△BCD用CD向量*CB向量去做，＝（1/2）*6*13*Sin(角ACD+角ACB)
展开 得面积33.6
最后答案25/14

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 如图所示 在四边形ABCD中 ,已知AB//CD,BC⊥CD,把四边形ABCD沿AD方向平移到四边形EFGH,若HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是多少? 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=AD, 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形ABCD中,AD垂直CD,AB＝12,BC＝13,CD＝2根号2,AD=根号17,求S四边形ABCD 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BCAB=9,BC=12,CD=17,AD=8,求四边形ABCD得面积 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______.