用向量证明:平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 22:06:10
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设平行四边形ABCD
则AC^2+BD^2=(AB+BC)^2+(BA+AD)^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*cos(π-B)+BA^2+AD^2+2BA*AD*cos(π-A)=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2-cosB2AB*BC+2BA*AD*cosB
=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
故得证
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用向量法证明平行四边行两对角线的平方和等于四条边的平方和如题,谢谢
关于一个平行四边行性质的非向量证明证明:平行四边行四边的平方和等于对角线的平方和、非向量哟?
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平面向量试题1.求证:平行四边形一顶点和对边中点的连先三等分次平行四边行一条对角线.2.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若AB向量=a向量,BC向量=b向量,OD向量=c向量,试证明:c向
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题