已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:43:54
已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D
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已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D
已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心
图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D

已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D
作△ABC的外接圆,圆心为O,延长AI交圆O于点F,延长BI交圆于E,连接CE,CF,EF
∠BIC=90°+(1/2)∠BAC=180°-∠EIC
<=>∠EIC=90°-(1/2)∠BAC
∠BAC,∠E为同弧圆周角,有∠BAC=∠BEC
∴∠EIC=90°-(1/2)∠BEC
而∠BEC=180°-∠EIC-∠ECI
<=>∠EIC=90°-(1/2)*(180°-∠EIC-∠ECI)
<=>∠EIC=∠ECI
∴△EIC是等腰三角形,有EI=EC
AD平分∠BAC
∴∠BAF=∠CAF
又∠BAF,∠BEF以及∠CAF,∠CEF分别为同弧圆周角
∴∠BAF=∠BEF,∠CAF=∠CEF
∴∠BEF=∠CEF
于是在△IEF和△CEF中,EF=EF,IE=EC,∠BEF=∠CEF
∴△IEF≌△CEF
∴∠AFE=∠CFE
又∠AFE,∠ABE以及∠CFE,∠CBE分别是同弧圆周角
∴∠AFE=∠ABE,∠CFE=∠CBE
∴∠ABE=∠CBE
BI平分∠ABC
根据内心定义,可知I为△ABC的内心

已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90º+½∠BAC,求证:I是△ABc内心 已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证:I是三角形ABC的内我知道辅助线有:做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF, 在△ABC中,AD是角A的角平分线,P是AD上异于A的一点.AE=AC,且AE=AC,那么线段PB+PC与AB+AC的大小关系是? 三角形ABC中,角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AB 打错。求线段AD 【几何】已知如图:AD是△ABC的角平分线,∠C=2∠B,…………已知如图:AD是△ABC的角平分线,∠C=2∠B,将△ACD沿直线AD翻折,点C落在线段AB上的C’处.1、求证△C’BD的形状.2、AB,AC,AD这三条线段有 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 如右图,已知△ABC中,I是△ABC的角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG.拜托大家啦~~~! 如右图,已知△ABC中,I是△ABC的角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG. 在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC 在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC 四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线. ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形