求arctanx^(1/2)/(x^1/2)*(1+x)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 01:19:18
求arctanx^(1/2)/(x^1/2)*(1+x)的不定积分
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求arctanx^(1/2)/(x^1/2)*(1+x)的不定积分
求arctanx^(1/2)/(x^1/2)*(1+x)的不定积分

求arctanx^(1/2)/(x^1/2)*(1+x)的不定积分
∫ arctan√x/[√x(1 + x)] dx
= ∫ 2arctan√x/[1 + (√x)²] d(√x)
= ∫ 2arctan√x d(arctan√x)
= (arctan√x)² + C