关于x的方程根号下1-x=mx+1（m∈R） 1.有一个实根时,求m的取值范围2.有两个实根时,求m的取值范围不好意思，是根号下1-x2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 14:31:09
关于x的方程根号下1-x=mx+1（m∈R） 1.有一个实根时,求m的取值范围2.有两个实根时,求m的取值范围不好意思，是根号下1-x2
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关于x的方程根号下1-x=mx+1（m∈R） 1.有一个实根时,求m的取值范围2.有两个实根时,求m的取值范围不好意思，是根号下1-x2
关于x的方程根号下1-x=mx+1（m∈R）
1.有一个实根时,求m的取值范围
2.有两个实根时,求m的取值范围
不好意思，是根号下1-x2

关于x的方程根号下1-x=mx+1（m∈R） 1.有一个实根时,求m的取值范围2.有两个实根时,求m的取值范围不好意思，是根号下1-x2
作函数f(x)=√(1-x^2)
与函数g(x)=mx+1 的图象.
注意g(x)过点(0,1).
f(x)=√(1-x^2)形状实际上就是圆[ x^2 + y^2 =1 ] 的上半部.过点(0,1),和(1,0)、(-1,0).
点(1,0)是f(x)的最高点.
∷ f(x)与g(x)都过点(0,1).
由此可以看出,
1.若f(x)与g(x)有一个交点,则
1)
f(x)与g(x)相切于点(0,1).
由于点(1,0)是f(x)的最高点,
则此时m=0;
2)
g(1) 的点在 f(1)=0 的下方:
即:g(1)=m+1＜0
→m＜-1.
3)
g(1) 的点在 f(-1)=0 的下方:
即:g(1)=-m+1＜0
→m＞1.
则有一个实根时,m的取值范围
m=0 或 m＜-1 或 m＞1.
2.
由1.的结论就可以得到:1.问在实数范围的补集就是当有两个实根时,m的取值范围.
即:
-1≤m＜0 或 0＜m≤1.

两边平方化简为(m^2x+2m+1)x=0
一个解为0，一个为x=-(2m+1)/m^2;
由于1-x>=0，即x<=1,
第一个问，只需-(2m+1)/m^2>1,解出m；注意m=0也是可以的哈
第二问，即-(2m+1)/m^2<=1，注意除去m=0 的情形
有问题问我哈

m取什么值时,方程x的平方-2倍的根号下mx+(2m-1)=0 解关于x的方程（m-1)X²+2mx+m+1=0 解关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 解关于x的方程：mx^2-(2m+1)x+m+2=0 关于x的方程根号下1-x=mx+1（m∈R） 1.有一个实根时,求m的取值范围2.有两个实根时,求m的取值范围不好意思，是根号下1-x2 已知x=1是方程x的平方-mx+1=0,化简根号下m的平方-6m+9-根号下1-2m+m的平方,并求值 已知x=1是方程x²-mx+1=0的根,化简根号下m²-6m+9,-根号下1-2m+m² 关于x的方程mx-1=x+1（m不等于1）的解为? 解关于X的方程M的2次方(1-X)=mx+1 解关于x的方程：4m的平方-x=2mx+1 解关于x的方程：x^2-2mx+m^2-1=0 用配方法解关于x的方程mx平方-x-1=0(m>0) 试说明：关于X的方程MX^2-（M+2)X=-1必有实根 求证:关于x的方程mx^2-(m+2)x=-1必有实数根 求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根 函数f(x)=根号下（mx^2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围 解关于x的方程m^2x-m=mx-1,(m不等于0且m不等于1)快快