初二有关实数的一道数学题某居民小区原有长方形绿地一块,现进行如下改造:将长方形的长减少根号3米,宽增加根号3米,得到一块正方形绿地,它的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:20:39
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初二有关实数的一道数学题某居民小区原有长方形绿地一块,现进行如下改造:将长方形的长减少根号3米,宽增加根号3米,得到一块正方形绿地,它的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方
初二有关实数的一道数学题
某居民小区原有长方形绿地一块,现进行如下改造:将长方形的长减少根号3米,宽增加根号3米,得到一块正方形绿地,它的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方形绿地的周长和面积.
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设原长为a 原宽为b
由于 改变后呈正方形 所以
a - 根3 = b + 根3
根据等式关系可列
2 a b = (a - 根3)的平方
即可解出 a b 的值
答案你自己算好了
写得不太好 请多见谅
设改造后的边长是x
则(x+根号3)*(x-3)=2x^2
解得x=-根号3 舍 x=3
所以面积是9 周长是12
假设原有长方形绿地的长为a,宽为b
所以2ab=(a-根号3)*(b+根号3)
a-根号3=b+根号3
解出a=根号6+3根号3 b=根号6+根号3
周长=a+b 面积=ab
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