关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立?

关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立? 初等数论中的同余问题 请教一道数论关于同余的难题!设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除. 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 数论中的问题若p为素数,是否有（p-1)!%p==p-1.若是能给出证明吗? 弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1) ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p（1 同余方程问题,数论高手请进证明5X²+11Y²≡1（mod m）对任何正整数m都有解 数论同余方程解数求数论题两道 要详细过程问题如图所示５ ６ 还有这个 这不明摆着的事麽。。 数论关于同余的题目（iii）的前提是如果n是素数证明这条结论还有 2.里的推到还有这题,证明无法. 关于阶的数论问题我们知道,对于素数p,1、2...p-1,对p的阶整除p-1,但是他们的最小公倍数一定是p-1吗?不懂不要抄百科中阶的定义, 数论 同余 咋么得出的 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 关于数论的一个问题6731 2809的最大公约数是53 ,且53=-5*6731+12*2809,请问是否存在其他数字可以将53表示成6731 2809的倍数形式,如何证明? 2009年高中数学联赛二试初等数论的题小弟只听了听几节有关初等数论的内容：整数的整除性,素数与算术基本定理,整数函数、小数函数及应用不定方程（勾股数）,一元同余定理,剩余系、完 a不被奇素数p整除,若a^(p-1)=1(modp),a^(p-1)/2=1(modp),求证必存在某个数x,使得a=x^2(modp)刚看到书上,有句话 不难证明上述问题,百思不得其解,烦请提供简单易懂的证明方法,此处＝号 应为 同余符号 即 一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢?