作业帮抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:36:58
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抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?
抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?
怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?
抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?
假设H是群G的正规子群,那么“正规子群H与群的元素可交换”是说对任意的元素a属于G,都有aH=Ha,其中,aH和Ha都是元素a与群H相乘后所得的群,这两个群中的元素是一样的,但却不能保证a与H的每个元素从左乘和从右乘都能一一对应.而如果c是G的中心元素,那么c与G的任何一个元素a左右分别相乘都是相等的,即ac=ca.
或者这样解释：群G的正规子群H中除了包含群的中心元素c外,还可以包含x,y,情况可能是这样,对于G中的某元素a,可能是ax=ya,而xa=ay,但ax不=xa,所以不是中心元素.
抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?
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