作业帮整数环Z的理想有-----个.近世代数的高手请回答填空题.如果有能力,也可以说明解答的过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:03:37
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整数环Z的理想有-----个.近世代数的高手请回答填空题.如果有能力,也可以说明解答的过程.
整数环Z的理想有-----个.近世代数的高手请回答
填空题.如果有能力,也可以说明解答的过程.
整数环Z的理想有-----个.近世代数的高手请回答填空题.如果有能力,也可以说明解答的过程.
无穷多个,因为:
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环的理想的定义：环的子集,且满足条件：(1)对加法封闭；(2)理想中的元素乘以环中的元素都在这个理想中.
例：整数环中的所有偶数,满足条件：(1)对加法封闭,因为偶数加偶数还是偶数；(2)理想中的元素乘以环中的元素都在这个理想中,因为偶数乘整数都是偶数.所以所有偶数组成理想.
类似地,所有能被三整除的数组成理想；所有能被四整除的数组成理想；…….
可以证明整数环的每个理想都可以写成“所有能被n整除的数”,n是某个整数（当n=0时,对应的理想只由0组成；当n=1时,对应的理想是所有整数）.这样的理想（所有能被环中某个元素整除的元素）叫做“主理想”,这样的环（所有的理想都是主理想）叫做“主理想整环”.整数环就是一个主理想整环.
无数个，每个理想为 n的倍数，如 2的倍数，3的倍数
整数环Z的理想有-----个.近世代数的高手请回答填空题.如果有能力,也可以说明解答的过程.
近世代数:为什么整数集Z是环,而不是域?Z里面的元素都可逆啊.
近世代数 欧式环的证明证明 Z[√2]是一个欧式环
近世代数 关于环的问题：Q[X] Z[(-1)^1/2]呢?
近世代数的一道题
近世代数证明题 证明：数集Z[i]={a+bi|a.Z} 关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环.
近世代数问题:整数集上的加法,不是Sigma代数?
近世代数中 环的中心 的定义
近世代数中群论与环论的异同
近世代数中环的挖补定理用英文怎么说
（近世代数）设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想
整数环Z的理想共有多少个?答的是个数.然后说明为什么有这么多个.
高等近世代数和抽象代数的区别除了高等近世代数,还有中等吗
近世代数问题:正整数集关于加法是不是幺半群?幺半群就是有单位元吧,1不满足吗?1*z=z.还是没有完全理解群(集合+代数运算)的概念,.....
（近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环.
谁有《近世代数》答案张禾瑞版本的要电子资料
证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业）
近世代数: 能否举例说明,环的理想是个怎样的等价关系?能否用自然数集的元素举例说明一下呢?概念本身还是太抽象啦!谢谢to 1L:我的问题是，环的理想是不是定义了一个子集的划分，可以划