抽象代数·试题在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,计算(ab)的100次方?感谢你的及时回答,另外,我在自学,很多地方不是很明白,希望你把过程说仔细点好吗?(ab)^100=(2574136)^100=((125)(4)(376))

抽象代数·试题请求懂抽象代数的朋友热心解答,1、在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,计算(ab)的100次方?2、设Z7是整数环Z7关于模7的剩余类环,在Z7[X]中计算(x-[3])^8(x-[4]) 抽象代数·试题在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,计算(ab)的100次方?感谢你的及时回答,另外,我在自学,很多地方不是很明白,希望你把过程说仔细点好吗?(ab)^100=(2574136)^100=((125)(4)(376)) 抽象代数：证明n次对称群Sn是一个阶为n!的有限群.我只知道{X1、X2、X3、、、、Xn}有 A(n,n)=n!种组合.n取n的排列. 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一 抽象代数n次对称群S5元素的个数?教材上已经给出S4中元素个数等于4!=24个其中单位元一个,两元素循环C42=6个,三元素循环C43*2!=8个,四元素循环C44*3!=6个,二*二循环是C42*C22=3个,加在一起等于24个. 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 抽象代数证明：设S3,S4分别为三、四次对称群,K4为Klein四元群,证明：S4/K4 ≌S3因为S3 抽象代数中什么是环 抽象代数：怎么给出三次对称群S3的所有真子群,并说明理由 抽象代数怎么求4元对称群S4的换位子群 抽象代数中关于群同构的问题请问Z/6Z和S3是否同构?Z是整数集,S3是3个文字的对称群 设A是一非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合,证明在P(A)与A间不存在双射.抽象代数 近世代数 抽象代数里面的< > 括号代表什么含义?在谈到陪集的拉格朗日定理的时候,有这么一段叙述:推论1:设G是有限群,则G中每一个元素的阶都是G的因子证:因为a的阶就是的阶 ------->这里的是什么含义? 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 有关数列的的数学题在等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn是前n项和,则A.S6=S8 B .S6=S7 C.S7=S8 D.S5=S7 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1